罗氏几何（罗氏几何三角形内角和）

本篇文章给大家谈谈罗氏几何，以及罗氏几何三角形内角和对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。

本文目录一览：

• 1、罗氏几何实际意义,罗氏几何学
• 2、怎样理解罗氏几何 罗氏几何的解释
• 3、怎样理解罗氏几何？
• 4、什么叫做罗氏几何？

罗氏几何实际意义,罗氏几何学

1.罗氏几何实际意义：罗氏几何在天体理论有着广泛的应用。

2.罗巴切夫斯基几何，也称双曲几何，波利亚·罗巴切夫斯基几何或罗氏几何，是一种独立于欧几里得几何的一种几何公理系统。

3.双曲几何的公理系统和欧氏几何的公理系统不同之处在于欧几里得几何的“第五公设”。

4.在这种公理系统中，经过演绎推理，可以证明一系列和欧氏几何内容不同的新的几何命题，比如三角形的内角和小于180度。

怎样理解罗氏几何 罗氏几何的解释

1、罗巴切夫斯基几何，也称双曲几何，波利亚罗巴切夫斯基几何或罗氏几何，是一种独立于欧几里得几何的一种几何公理系统。双曲几何的公理系统和欧氏几何的公理系统不同之处在于欧几里得几何的“第五公设”被代替为“双曲平行公理”。在这种公理系统中，经过演绎推理，可以证明一系列和欧氏几何内容不同的新的几何命题，比如三角形的内角和小于180度。

2、罗巴切夫斯基几何除了一个平行公理之外采用了欧氏几何的一切公理。因此，凡是不涉及到平行公理的几何命题，在欧氏几何中如果是正确的，在罗氏几何中也同样是正确的。在欧氏几何中，凡涉及到平行公理的命题，在罗巴切夫斯基几何中都不成立，他们都相应地含有新的意义。

3、欧氏几何举例说明：

⑴同一直线的垂线和斜线相交。

⑵垂直于同一直线的两条直线平行。

⑶存在相似的多边形。

⑷过不在同一直线上的三点可以做且仅能做一个圆。

4、罗巴切夫斯基几何举例说明:

⑴同一直线的垂线和斜线不一定相交。

⑵垂直于同一直线的两条直线，当两端延长的时候，离散到无穷。

⑶不存在相似的多边形。

⑷过不在同一直线上的三点，不一定能做一个圆。

怎样理解罗氏几何？

罗巴切夫斯基几何学的公理系统和欧氏几何学不同的地方仅仅是把欧氏几何中“一对分散直线在其唯一公垂线两侧无限远离”这一几何平行公理用“从直线外一点，至少可以做两条直线和这条直线平行”来代替，其他公理基本相同。由于平行公理不同，经过演绎推理却引出了一连串和欧式几何内容不同的新的几何命题。

我们知道，罗巴切夫斯基几何除了一个平行公理之外采用了欧氏几何的一切公理。因此，凡是不涉及到平行公理的几何命题，在欧氏几何中如果是正确的，在罗氏几何中也同样是正确的。在欧氏几何中，凡涉及到平行公理的命题，在罗巴切夫斯基几何中都不成立，他们都相应地含有新的意义。下面举几个例子加以说明：

欧氏几何:

同一直线的垂线和斜线相交。

垂直于同一直线的两条直线平行。

存在相似的多边形。

过不在同一直线上的三点可以做且仅能做一个圆。

罗巴切夫斯基几何:

同一直线的垂线和斜线不一定相交。

垂直于同一直线的两条直线，当两端延长的时候，离散到无穷。

不存在相似的多边形。

过不在同一直线上的三点，不一定能做一个圆。

从上面所列举得罗巴切夫斯基几何的一些命题可以看到，这些命题和我们所习惯的直观形象有矛盾。所以罗巴切夫斯基几何中的一些几何事实没有象欧氏几何那样容易被接受。但是，数学家们经过研究，提出可以用我们习惯的欧氏几何中的事实作一个直观“模型”来解释罗氏几何是正确的。

1868年，意大利数学家贝特拉米发表了一篇著名论文《非欧几何解释的尝试》，证明非欧几何可以在欧几里得空间的曲面（例如拟球曲面）上实现。这就是说，非欧几何命题可以“翻译”成相应的欧几里得几何命题，如果欧几里得几何没有矛盾，非欧几何也就自然没有矛盾。

人们既然承认欧氏几何是没有矛盾的，所以也就自然承认非欧几何没有矛盾了。直到这时，长期无人问津的非欧几何才开始获得学术界的普遍注意和深入研究，罗巴切夫斯基的独创性研究也就由此得到学术界的高度评价和一致赞美，他本人则被人们赞誉为“几何学中的哥白尼”。

什么叫做罗氏几何？

罗巴切夫斯基几何学的公理系统和欧氏几何学不同的地方仅仅是把欧氏几何中“一对分散直线在其唯一公垂线两侧无限远离”这一几何平行公理用“从直线外一点，至少可以做两条直线和这条直线平行”来代替，其他公理基本相同。由于平行公理不同，经过演绎推理却引出了一连串和欧式几何内容不同的新的几何命题。

罗氏几何的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于罗氏几何三角形内角和、罗氏几何的信息别忘了在本站进行查找喔。