双曲函数公式（函数公式）

今天给各位分享双曲函数公式的知识，其中也会对函数公式进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

本文目录一览：

• 1、双曲函数的表达式是什么？
• 2、双曲函数公式
• 3、跪求有关双曲函数的各种求导公式啊 ！！！

双曲函数的表达式是什么？

双曲函数

sinhx=[e^x-e^(-x)]/2

coshx=[e^x+e^(-x)]/2

另外四个用这两个导出。

反函数

arsinhx=ln[x+sqrt(x^2+1)]

arcoshx=ln[x-sqrt(x^2-1)]

双曲函数和三角函数有着很类似的性质，最本质的联系等你学过Euler公式就能推导了。

在数学中，双曲函数类似于常见的（也叫圆函数的）三角函数。基本双曲函数是双曲正弦“sinh”，双曲余弦“cosh”，从它们导出双曲正切“tanh”等。也类似于三角函数的推导。反函数是反双曲正弦“arsinh”（也叫做“arcsinh”或“asinh”）以次类推.

双曲函数公式

在数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数（也叫圆函数）类似的函数。最基本的双曲函数是双曲正弦函数sinh和双曲余弦函数cosh，从它们可以导出双曲正切函数tanh等，其推导也类似于三角函数的推导。双曲函数的反函数称为反双曲函数。

双曲函数的定义域是区间，其自变量的值叫做双曲角。双曲函数出现于某些重要的线性微分方程的解中，譬如说定义悬链线和拉普拉斯方程。

双曲函数（hyperbolic function）可借助指数函数定义

Sinh_cosh_tanh

双曲正弦

sh z =(e^z-e^(-z))/2

双曲余弦

ch z =(e^z+e^(-z))/2

双曲正切

th z = sh z /ch z =(e^z-e^(-z))/(e^z+e^(-z)) 

双曲余切

cth z = ch z/sh z=(e^z+e^(-z))/(e^z-e^(-z)) 

双曲正割

sch z =1/ch z

双曲余割

xh(z) =1/sh z

跪求有关双曲函数的各种求导公式啊 ！！！

shx = (e^x - e^(-x)/2, (shx) ' =chx

chx = (e^x + e^(-x)/2, (chx) ' =shx

thx = shx / chx, (thx) ' = 1/(chx)^2

arcsinh x = ln[ x+ (x^2+1)^(1/2) ] , (arcsinh x) ' = 1/ (x^2+1)^(1/2)

arccosh x = ln[ x+ (x^2-1)^(1/2) ] , (arccosh x) ' = 1/ (x^2-1)^(1/2)

arctanh x =(1/2) [ ln(1+x)/(1-x) ], (arctanh x) ' = 1/(1-x^2)

......

关于双曲函数公式和函数公式的介绍到此就结束了，不知道你从中找到你需要的信息了吗 ？如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站。