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单从阶乘的定义来看单纯的负数是没有阶乘的,但如果推广到实数范围内可以用伽马函数来计算阶乘,伽马函数在负数范围内负整数以外的区域有定义和相应的函数值,某种程度上可以看作是负数的“阶乘”。
负数没有阶乘,阶乘是对正整数n而定义的.
n!=n(n-1)......3*2*1
例5!=5*4*3*2*1
规定0!=1
双阶乘n!!=n(n-2)...
例5!!=5*3*1
N/N!=1/(N-1)!
既然有此式,则应有N≥2
N-1≥1,不存在(-1)!
负数没有阶乘,只有-1有双阶乘,双阶乘的意思是:(2n)!=2*4*6*……*2n,(2n+1)!=1*3*5*……*(2n+1),(-1)的双阶乘是0
一般来说,定义一种新运算是为了某种需要,但到现在还没有什么数学的分支学科需要定义负数的阶乘,因此现在还没有这种算法,也不需要这种算法。
拓展资料:
负数:负数是数学术语,比0小的数叫做负数,负数与正数表示意义相反的量。负数用负号(Minus Sign,即相当于减号)“-”和一个正数标记,如−2,代表的就是2的相反数。
于是,任何正数前加上负号便成了负数。一个负数是其绝对值的相反数。在数轴线上,负数都在0的左侧,最早记载负数的是我国古代的数学著作《九章算术》。在算筹中规定"正算赤,负算黑",就是用红色算筹表示正数,黑色的表示负数。两个负数比较大小,绝对值大的反而小。
阶乘:
阶乘是基斯顿·卡曼(Christian Kramp,1760~1826)于 1808 年发明的运算符号,是数学术语。
一个正整数的阶乘(factorial)是所有小于及等于该数的正整数的积,并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年,基斯顿·卡曼引进这个表示法。
亦即n!=1×2×3×...×n。阶乘亦可以递归方式定义:0!=1,n!=(n-1)!×n。
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